Polinomios

CONCEPTO DE UN POLINOMIO:

TÉRMINO:        

     

Una expresión algebraica que es un numeral o el producto o cociente de un numeral de una o más variables.

FACTOR:

Numeral o expresión en un término. El término 2xy, tienecomo factores al 2,x,y,2x,2y,xy

CLASIFICACIÓN DE LOS  POLINOMIOS :

1. Según la cantidad de términos :

Si el polinomio tiene más de tres términos no tiene nombre en específico simplemente se llama polinomio.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS 

Otra forma de clasificarlo es por su grado.Pero primero definiremos lo que es grado de un monomio y de un polinomio:

GRADO DE UN MONOMIO:

Suma de los exponentes de las variables en ese término. 

Ejemplos:

GRADO DE UN POLINOMIO: 

Es el mayor de los grados de sus monomios.

Ejemplos:

Los polinomios se pueden expresar en un orden:

Algunos vídeos que te pueden ayudar :

1. VÍDEO N° 01
2. VÍDEO N° 02
3. VÍDEO N° 03

 Ahora Hazlo tú

1.Instrucción :

• Indica el número de términos

• Clasifica de acuerdo al numero de términos:

• Ordena en Grado Decreciente:

EVALUAMOS POLINOMIOS

• Como un polinomio es una expresión algebraica podemos hallar el número representado en él. Esto se hace sustituyendo el valor en todas las variable y simplificando la expresión numérica.

 Ahora Hazlo tú

• Evalúa Los Siguientes Polinomios:

 SUMA DE POLINOMIOS :

• Para sumar polinomios usamos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para simplificar los términos semejantes.

CONMUTATIVA DE LA SUMA:  

      También llamada propiedad de orden de la suma.Significa que los sumandos se pueden sumar en cualquier orden y que la suma siempre es la misma.

ASOCIATIVA DE LA SUMA:

Esta propiedad significa que el resultado será igual no importa cómo los agrupemos.

DISTRIBUTIVA:

Establece que multiplicar una suma por un número da el mismo resultado que multiplicar cada sumando por el número y después sumar todos los productos.

RECUERDEN LEYES DE LOS SIGNOS PARA LA SUMA:

• Signos iguales, se suman y escribes el mismo signo.

• Signos diferentes, se restan y escribes el signo que acompaña al número con valor absoluto mayor

TÉRMINOS SEMEJANTES:

Términos que poseen la misma variable y exponente

Ejemplos de términos semejantes:

Sumar  los coeficientes de los términos semejantes.

Ejemplo de suma:

(El resultado debe estar en orden descendente)

RESTA DE POLINOMIOS :

• Para restar polinomios cambiamos la operación de resta a suma y le buscamos el opuesto al sustraendo (número que esté próximo a su derecha). Luego de ésto hacemos lo mismo que en la suma de polinomios.

Ejemplo de resta:

ACTIVIDAD

AUTO EVALUACIÓN

1-Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

1 .2a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2a2bc3 =

2 .(18x6y2z5) : (6x3yz2) =

3 .(−2x3) · (−5x) · (−3x2) =

4 .(36x3y7z4) : (12x2y2) =

2 -Dados los polinomios:

  P(x) = x4 − 2x2 − 6x − 1

  Q(x) = x3 − 6x2 + 4

  R(x) = 2x4 − 2x − 2

Calcular:

1. P(x) + Q(x) − R(x) =

2. P(x) + 2 Q(x) − R(x) =

3. Q(x) + R(x) − P(x)=

3 -Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:

(ax3 − 5x + 3) + (−4x3 − 6x + 2) = x3 − 11x + 5

4 -Multiplicar:

(2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3)

5 -Hallar el valor numérico del polinomio 6x3 + 7x2 − 9x + 2, para: x = 1, x = −1, x = 2, x = −2.

6 -Calcula:

1. (3x + 2)2

2. (3x + 5) · (3x − 5)